Il legno e il suono
L'orecchio umano percepisce le sensazioni uditive derivanti dalla vibrazione di corpi elastici con frequenze comprese tra 15 e 24000 Hz, al di sotto e al di sopra di tali valori si avranno rispettivamente infrasuoni e ultrasuoni. Affinché l'orecchio possa percepire il suono è necessario che tra la sorgente sonora vibrante e l'orecchio sia interposto un mezzo elastico capace di trasmettere le vibrazioni emesse. Tale mezzo può essere di qualsiasi natura; aria, acqua, metalli o legno. Nel caso specifico del legno la sua particolare struttura disomogenea (o meglio anisotropa) fa sì che esso costituisca un materiale insostituibile nella fabbricazione di strumenti musicali.
Velocità di propagazione del suono
Nei corpi solidi essa viene espressa da:
ove E = modulo di elasticità, ρ = densità o massa dell'unità di volume.
Il legno però è un materiale disomogeneo per cui la velocità di propagazione delle onde sonore è diversa a seconda che esse attraversino le fibre parallelamente o perpendicolarmente a queste; considerando però ρ costante è possibile determinare il rapporto tra la velocità del suono propagato parallelamente alle fibre e quello propagato perpendicolarmente:
Calcolando questi rapporti, o più rapidamente consultando tabelle in cui essi sono già risolti per campione, si noterà come la velocità di propagazione dell'onda sonora lungo le fibre sia dello stesso ordine di grandezza che nei metalli, mentre perpendicolarmente è assai minore.
Molti sono i fattori influenzanti la velocità in esame nel legno; l'umidità nei legni saturi la rallenta di circa il 20% e del pari anche la temperatura ha notevole influsso.
Smorzamento del moto vibratorio
Volendo rappresentare graficamente gli spostamenti nel tempo di un corpo vibrante si ottiene la tipica curva sinusoidale propria del moto armonico. In mancanza di ulteriori eventi capaci di sollecitare la vibrazione questa si smorza riducendo la sua ampiezza; in pratica l'energia viene dispersa per attrito ed in radiazioni sonore nel fluido vibrante. Lo smorzamento per irradiamento è espresso dal rapporto tra la velocità del suono in un dato materiale e la sua densità:
ove E = modulo di elasticità, ρ = densità.
Per rendere l'idea dello smorzamento per attrito si consideri l'ampiezza iniziale A1 delle vibrazioni, ridotta nella seconda vibrazione A2; lo smorzamento da attrito è espresso dal logaritmo naturale del rapporto A1/A2.
Q è il rapporto tra la frequenza f e l'intervallo di frequenza Δ tra i due punti della curva di risonanza per i quali l'ampiezza di vibrazione è uguale a 1/√2 del massimo. In pratica Q o coefficiente di risonanza è (per fortuna) già tabellato. Negli strumenti musicali conviene che il legno abbia un modesto attrito interno ma un elevato irradiamento. Sui valori di smorzamento appare inoltre fondamentale il grado di umidità del legno che ne provoca un aumento, e la copertura del legno con lacche e vernici che fanno crescere rapidamente il decadimento logaritmico.
Resistenza acustica specifica
Analogamente alla resistenza ohmica di apparecchi radioelettrici anche il legno, come qualsiasi altro mezzo elastico, oppone una resistenza ad ogni evento che tenda a fargli assumere uno stato oscillatorio. Tale resistenza è definita dal prodotto della densità ρ e della velocità di propagazione (C).
R = ρ × C
Avendo due mezzi elastici (cioè capaci di oscillare) A e B, la potenza che mette in oscillazione A viene in parte trasmessa a B, in parte riflessa ed in parte assorbita con conversione in calore per attrito e deformazione, dando così luogo ad effetti di smorzamento crescenti con la frequenza.
Una considerazione da fare è che quando le resistenze acustiche dei due mezzi sono alquanto diverse tra loro si ha prevalentemente riflessione, al contrario resistenze simili esaltano la trasmissione. Nel legno si ha proprio una bassa resistenza acustica e quindi un forte irradiamento; caratteristiche esaltate da alcuni legni come le conifere, con struttura molto regolare ed anelli con spessore ridotto e costante.